الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

خطوة 1

حلّل $y^{2} - 3 y + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{y - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{y - 2}$ في $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $5$ .

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$